В результате изучения курса студент должен ясно представлять роль

ч. 1


Аннотация дисциплины

«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

(наименование дисциплины)

211000 Конструирование и технология электронных средств

(код и наименование направления подготовки)


Цели освоения дисциплины

Целью преподавания дисциплины «Дискретная математика» является формирование у студентов фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков по применению дискретной математики в программировании и инфокоммуникационных технологиях. В результате изучения дисциплины студенты получат знания об основах теории множеств, теории отношений, математической логики, комбинаторики, теории графов и теории конечных автоматов.

Дисциплина ‹‹Дискретная математика›› должна обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области инфокоммуникационных технологий и систем связи, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими специальными дисциплинами учебного плана.

В результате изучения курса студент должен ясно представлять роль и место дискретной математики в современной цивилизации, уметь логически мыслить, оперировать понятиями и объектами изучаемого предмета.


Место дисциплины в структуре ООП

Дискретная математика является одной из основных дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла учебного плана подготовки бакалавра. Она преподается на младших курсах (в третьем семестре). Результаты изучения курса математики используются практически во всех дисциплинах общепрофессионального и специального циклов

Требования к результатам освоения

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • общекультурных:

способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, владеть культурой мышления (ОК-1).

  • профессиональных:

Способностью владеть методикой разработки математических и физических моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере (ПК-12).

Готовностью пользоваться математическим аппаратом в области теории информации, кодирования, теории информационных систем и сигналов, использовать основные положения теории информации и информационных систем применительно к прикладным задачам передачи, преобразования и приема информации (ПК-18).

Способностью использовать методы дискретной математики в своей профессиональной деятельности.

В результате изучения базовой части цикла студент должен:



знать:

основные понятия и законы теории множеств; способы задания множеств и способы оперирования с ними; свойства отношений между элементами дискретных множеств и систем; методологию использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений; алгоритмы приведения булевых функций к нормальной форме и построения минимальных форм; методы исследования системы булевых функций на полноту, замкнутость и нахождение базиса; основные понятия и законы комбинаторики и комбинаторных схем; понятия предикатов и кванторов; основные понятия и свойства графов и способы их представления; методы исследования компонент связности графа, определение кратчайших путей между вершинами графа; методы исследования путей и циклов в графах, нахождение максимального потока в транспортных сетях; методы решения оптимизационных задач на графах;



уметь:

исследовать булевы функции, получать их представление в виде формул; производить построение минимальных форм булевых функций; определять полноту и базис системы булевых функций; применять основные алгоритмы исследования неориентированных и ориентированных графов; пользоваться законами комбинаторики для решения прикладных задач; решать задачи определения максимального потока в сетях; решать задачи синтеза конечных автоматов; решать задачи определения кратчайших путей в нагруженных графах.



владеть:

- навыками решения математических задач и проблем, аналогичных ранее изученным, но более высокого уровня сложности; навыками использовать в профессиональной деятельности базовые знания в области математики; владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов. Обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата; уметь применять аналитические и численные методы решения поставленных задач.



Содержание дисциплины

Множества и операции над ними. Отношения и функции. Высказывания. Булевы функции. Нормальные формы формул. ДНФ и КНФ, СДНФ и СКНФ. Минимизация булевых функций. Понятия о предикатах и кванторах. Полнота и замкнутость. Полные системы булевых функций. Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторные схемы. Производящие функции. Основные понятия и определения теории графов. Алгоритмы поиска кратчайших путей между вершинами графа. Методы решения оптимизационных задач на графах. Транспортные сети. Алгоритм построения максимального потока в транспортной сети. Алгоритмы. Понятия конечных автоматов. Основы теории решеток.

Общая трудоемкость дисциплины

3 ЗЕТ (108 час.)

Форма промежуточной аттестации

Зачет (3 сем.)

Составитель доц. Дмитриева О.М.


Зав.каф. ВМ проф. Баскин Л.М.
ч. 1